[[FrontPage]] / [[講座一覧]] / [[数学]] / [[中学1年生の数学]] / [[中学2年生の数学]] / [[中学3年生の数学]]~ *中学3年生の数学 [#vc8a4c1c] [[式の計算2]] / [[平方根]] / [[2次方程式]] / [[関数]] / &color(#00FF00,#55FF99){''[[相似]]''}; / [[三平方の定理]] / [[円]] / [[標本調査]] *相似 [#ldd420b5] **相似とは [#za0424e0] +対応する角の大きさは同じ +対応する辺の長さの比はすべて等しい +表し方 △ABC ∽ △abc~ **三角形の相似条件 [#hfa914a8] +3組の辺の比が等しい +2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい。 +2組の角がそれぞれ等しい。 **相似の証明 [#f28d2129] ***相似条件を使って相似であることを証明 [#da19f76b] +2組の角がそれぞれ等しいから。 ひとつの角は共通、もうひとつは直角~ +2組の辺の比が等しく、その間の角が等しいから。 +3組の辺の比が等しいから。 ***ヒント [#v270cc75] +回転図形であれば、対頂角が等しい +平行線があれば、錯覚、同位角が等しい +連比 A:B:C~ A: B = 2:4~ B: C = 6:7~ 4と6の最小公倍数を求める~ ***応用問題 [#mb5ab3c1] 三角形の合同条件利用~ **相似比 [#jfa72c31] 相似である場合、対する辺の比はすべて同じ~ ***比例式 [#x1fb6a70] 比例式を使い辺の長さを求める~ +内項の積と外項の積~ 2:6=4:12~ ⇒(内項)6*4=(外項)2*12~ **図形 [#kbc958c2] +正三角形と相似 +四角形と相似 **縮図の利用 [#vd12092a] ビルの高さを求める~ 立っている所からビルまでの距離と2つの角度~ 縮図の長さと2つの角度と高さより~ 比例式を解く~ 目の高さを加味する~ *三角形の中点連結定理 [#v00d8804] **三角形 [#e277092d] ***2辺の中点 [#v7f72ba1] 2つの辺の中点を直線で結んだ場合~ +その線と底辺は平行である~ +その線の長さは底辺の1/2である~ ***1辺の中点と平行 [#x0df8d87] 1辺の中点と他方の辺を底辺と平行な直線で結んだ場合~ +他方の辺とは中点で結ばれる~ +その線の長さは底辺の1/2である~ **台形 [#uc6bd324] ***2辺の中点 [#p9778907] 2つの辺の中点を直線で結んだ場合~ +その線と底辺は平行である~ +その線の長さは上底+下底の1/2である~ ***1辺の中点と平行 [#y97c70b3] 1辺の中点と他方の辺を底辺と平行な直線で結んだ場合~ +他方の辺とは中点で結ばれる~ +その線の長さは上底+下底の1/2である~ *[[サイト利用の注意事項>注意事項]] [#x41749bf]