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中学3年生の数学

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三平方の定理

三平方の定理

直角三角形(1辺をAとする)
斜辺^2=底辺^2+高さ^2

三平方の定理の図形への利用

三角形の辺の長さを求める

直角三角形を見つける

四角形の対角線の長さを求める

二等辺三角形の高さと面積を求める

台形の辺の長さを求める

  1. 直角三角形を作り、三平方の定理を利用して求める

正三角形の面積を求める

  1. 高さを求める
    高さ(χ)^2=斜辺{A^2}-底辺{(A/2)^2}
    高さ(χ)^2={A^2}-{A^2/4}
    高さ(χ)^2=3/4A^2
    (高さ)=√3/2 * A
  2. 面積を求める 面積は=1/2*A*√3/2*A=√3/4*A^2

斜辺{A^2}=底辺{(A/2)^2}+{高さ(χ)^2}
斜辺{A}=底辺{(A/2)}+{高さ(√3/2*A}
2を掛ける
2A(斜辺)対1A(底辺)対√3A(高さ)^ A(斜辺)対1(底辺)対√3(高さ)^

高さが分からない三角形の面積を求める

※3つの辺の長さは分かっている

  1. 2つの直角三角形を作る
  2. 三角形の高さを求める為、方程式を利用する 高さ=斜辺a^2*(底辺-χ)^2=斜辺b^2*χ^2
  3. 面積を求める

辺の比

正四角形の半分

正三角形の半分

平面図形(座標)

座標上の長さを求める

座標平面状の三角形

平面図形(円)

  1. 弦と弦の中点 弦と中点を通る半径は垂直に交わる
  2. 接線と接点 接線と半径は垂直に交わる
  3. 共通接線と直角三角形
  4. 共通内接線

空間図形(直方体の対角線の長さ)

切断面で考える

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Last-modified: 2015-02-07 (土) 09:22:06 (1289d)